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EBRSM.jpg
Fig. 1 : Modèle à pondération elliptique (EB-RSM). Canal en rotation.
EBRSM2.jpg
Fig. 2 : Modèle à pondération elliptique (EB-RSM). Jet impactant un disque chauffé en rotation.
EB-EASM.jpg
Fig. 3 : Modèle algébrique explicite à pondération elliptique. Ecoulement de Couette-Poiseuille.
EB-AFM.jpg
Fig. 4 : Modèle algébrique des flux thermiques avec pondération elliptique. Ecoulement en régime de convection mixte en canal vertical.


Modélisation statistique de la turbulence (RANS)


Les travaux menés ont pour objectif essentiel d'introduire dans les modèles statistiques de la turbulence une prise en compte de phénomènes physiques complexes :

  • effets de paroi (Fig. 1 à 4) (Manceau, 2015 ; Oceni, Manceau, Gatski 2010 ; Oceni, Manceau, Gatski 2008 ; Fadai-Ghotbi, Manceau, Borée J 2008 ; Gatski, Rumsey, Manceau 2007) ;
  • flottabilité (Fig. 4) (Dehoux, Lecocq, Benhamadouche, Manceau, Brizzi 2012 ; Dehoux, Benhamadouche, Manceau 2011 ; Dehoux, Benhamadouche, Manceau 2010 ; Lecocq, Manceau, Bournaud, Brizzi 2008 ) ;
  • rotation (Fig. 1 et 2) (Manceau, 2015 ; Manceau, Perrin, Hadžiabdić and Benhamadouche 2014 ; de Laage de Meux, Audebert,  Manceau 2011 ; Manceau 2008).



Ces modèles ayant pour raison d'être leur application dans des configurations industrielles, il s'agit alors d'atteindre un compromis entre représentation de la physique et robustesse du modèle.



Le principale originalité de ces travaux réside dans l'introduction de la méthode de la relaxation elliptique pour prendre en compte le blocage cinématique de la paroi. Le modèle complet, dû à P. Durbin est très peu utilisé car trop instable numériquement. Une étape essentielle a consisté à simplifier ce modèle en proposant de remplacer la relaxation elliptique par la pondération elliptique (
Manceau, 2015 ; Manceau, Hanjalić 2002). Le modèle, dit EB-RSM (Fig. 1 à 4), s'est assez rapidement diffusé dans la communauté. Il a été utilisé par au moins 18 équipes, dans 11 pays, pour des applications allant de l'aéronautique au nucléaire. Il est intégré au code open-source Saturne développé par EDF depuis la version 1.3, et dans le code commercial STAR-CCM+ depuis la version 10.02.
Une version simplifiée à viscosité turbulente, développée à Manchester (
Billard, Laurence 2012), est utilisée par Airbus UK et par NASA Ames.



Une autre étape (Fig. 3), a consisté à utiliser la théorie des invariants pour réduire le nombre d'équations du modèle (de 8 à 3) sans perdre l'essentiel de la représentation de la physique (modélisation algébrique) (
Oceni, Manceau, Gatski 2008 ; Oceni, Manceau, Gatski 2010).





Des modèles de transport et algébriques des flux thermiques turbulents (Fig. 4) prenant en compte l'effet de blocage de la paroi sont également développés en collaboration avec EDF (Dehoux, Lecocq, Benhamadouche, Manceau, Brizzi 2012 ; Dehoux, Benhamadouche, Manceau 2011 ; Dehoux, Benhamadouche, Manceau 2010 ; Lecocq, Manceau, Bournaud, Brizzi 2008) .


SynthTurbu.jpg
Fig. 1 : Turbulence synthétique générée par système dynamique (vue temporelle). Iso-vitesse verticale.
TPITM_canal.png
Fig. 2 : LES temporelle hybride (TPITM).  Ecoulement en canal. Profils d'énergie turbulente.
HTLES_cyl.png
Fig. 3 : LES temporelle hybride. Sillage d'un cylindre à section carrée.
critQ001-b06-M1.png
Fig. 4: Approche hybride RANS-LES continue (PITM). Ecoulement au-dessus d'une colline périodique. Iso-Q.

Modélisation hybride RANS/LES de la turbulence


Pour de nombreuses applications, la modélisation statistique s'avère insuffisante, soit parce que l'écoulement contient intrinsèquement des structures à grande échelle quasi-déterministes, soit parce que des informations instationnaires sont explicitement requises (fatigue thermique, couplage fluide/structure, ...).


La simulation des grandes échelles (LES) restant très coûteuse pour de nombreuses applications, une intense activité de recherche s'est développées ces dernières années en modélisation hybride RANS/LES, de manière à pouvoir traiter en RANS certaines régions de l'écoulement, et réserver la LES à des régions bien choisies.


Une première approche, dite zonale consiste à découper le domaine en zones RANS et LES fixes et à conduire des calculs séparés. La difficulté réside entièrement dans le couplage aux interfaces. En particulier, la génération de conditions d'entrée réalistes (turbulence synthétique) pour la LES est un défi difficile. Des méthodes de génération de conditions d'entrée turbulentes sont développées, consistant à générer les fluctuations dans le plan d'entrée soit par un système dynamique (Fig. 1) (Perret, Delville, Manceau, Bonnet 2008 ; Perret, Delville, Manceau, Bonnet 2006), en s'appuyant sur des travaux antérieurs sur la construction de systèmes dynamiques basés sur les modes propres (POD) de l'écoulement, soit par une nouvelle méthode de forçage volumique anisotrope, la méthode ALF (de Laage de Meux, Audebert, Manceau, Perrin 2015).


Une seconde approche, dite continue, consiste à construire un modèle capable de passer continûment d'un modèle RANS vers un modèle LES. Les modèles existant (DES, SAS, XLES, ...) étant construits empiriquement, un travail théorique a été mené pour donner un cadre formel, celui du filtrage temporel, à ce type de méthodes (Fig. 2 et 3) (Friess, Manceau, Gatski 2015 ; Fadai-Ghotbi, Friess, Manceau, Gatski, Borée 2010 ; Manceau, Friess, Gatski 2010).


Une des principales difficultés de ces approches est la modélisation de la contribution des échelles non-résolues. Lorsque la coupure entre échelles résolues et échelles modélisées se situe dans la zone productive du spectre turbulent, il est nécessaire de prendre en compte les phénomènes complexes de production anisotrope et de redistribution, ainsi que le déphasage déformation/contrainte dû à l'état hors-équilibre de la turbulence.
C'est pourquoi un effort de modélisation a été dirigé, dans le cadre de la coopération franco-allemande DFG-CNRS (
Jakirlić, Manceau, Sarić, Fadai-Ghotbi, Kniesner, Carpy, Kadavelil, Friess, Tropea, Borée 2009), vers la modélisation des tensions de sous-filtre à l'aide d'équations de transport (Fig. 2 à 4) (Fadai-Ghotbi, Friess, Manceau, Gatski, Borée 2010 ; Bentaleb, Manceau 2011 ; Tran, Manceau, Perrin, Borée, Nguyen 2012). 




Dernière mise à jour : 13 janvier 2016